មេរៀនទី២: ប្រព័ន្ធ លេខ Numbering

មេរៀនទី២: ប្រព័ន្ធ លេខ Numbering Systems

បង្រៀនដោយលោកគ្រូ: ទាវ ឈុនណន
ព្រឹទ្ធបរុស មហាវិទ្យាល័យ វិទ្យាសាស្រ្ត និង បច្ចេកវិទ្យា
នៃ សាកលវិទ្យាល័យកម្ពុជា
Tel: 077778647-070778647-0977778647

2.1 ប្រព័ន្ធ គោល១០ គោល១៦  និងគោល ២
ប្រព័ន្ធ គោល១០ គោល១៦  និងគោល២ គឺជាបណ្តាប្រព័ន្ធលេខខុសគ្នា ប្រព័ន្ធមួយដែល យើងធ្លាប់ប្រើគឺប្រព័ន្ធ គោល១០។ ដែលប្រព័ន្ធលេខទាំងនេះប្រើលេខជា និម្មតិ្តសញ្ញា តំណាង អោយលេខ ក្នុងប្រព័ន្ធគោល១០  យើងប្រើ ១០លេខខុសគ្នា ដែលមាន និម្មត្តិ សញ្ញា: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, និង 9 ជាមួយ១០ លេខនិម្មតិ្តសញ្ញា។ ប្រព័ន្ធលេខ មានរូបមន្ត:
1b – ចំនួន គោលប្រព័ន្ធ
dnលេខទី n
n – អាចចាប់ផ្តើមពីចំនួន អវិជ្ជមាន ប្រសិនបើចំនួន មានជាផ្នែកកន្សោម
N+1 – ចំនួននៃ លេខ

2.1.1 ប្រព័ន្ធលេខគោល ១០ យើងរៀនអំពីប្រព័ន្ធលេខ សាមញ្ញធម្មតា ប្រព័ន្ធនេះ
ត្រូវបានកំណត់ទម្រង់ ១០លេខ (0,1,2,3,4,5,6,7,8 និង 9) ដែលត្រូវបានគេហៅថា ប្រព័ន្ធគោល ១០។
ឧទាហរណ៍: “ហុកសិប” ក្នុងលេខប្រព័ន្ធគោល ១០ យើងសរសេរងាយ “60”
ប្រព័ន្ធ គោល១០  Base-10 ប្រព័ន្ធគោល១០ ប្រើលេខចាប់ពី 0..9 គឺជាលេខ ដែលយើង ប្រើជួបប្រទេះរាល់ថ្ងៃ។

ឧទាហរណ៍:  253810 = 2×103+5×102+3×101+8×100

2.1.2  ប្រព័ន្ធលេខគោល ១៦ ប្រព័ន្ធគោល ១៦ នេះមានទម្រង់លេខ (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ,A,B,C,D,E និង F)
ឧទាហរណ៍: “ហុកសិប” ក្នុងលេខប្រព័ន្ធគោល ១៦ យើងសរសេរងាយ “3F”
លេខពី “A” ដល់ “F” ក្នុងប្រព័ន្ធគោល១៦ ដែលស្មើរ និងលេខ “10” ទៅ “15” ក្នុងប្រព័ន្ធគោល១០។
1ប្រព័ន្ធ គោល១៦ Base-16 ប្រព័ន្ធគោល១៦ ប្រើលេខចាប់ពី 0..9 និងអក្សរពី A..F។ដែល H ជាសញ្ញាបង្ហាញខាងមុខនៃប្រព័ន្ធគោល១៦ hex ប្រព័ន្ធគោលដប់ប្រាំមួយគឺជា ចំនួនប្រព័ន្ធ system ដែលមានគោល១៦ បណ្តាចំនួន 09 ប្រាប់ចំនួន ដំបូងប្រព័ន្ធ គោល ១០ និងបន្ទាប់មកមាន គោល១៦ លេខដែលមានអក្សរពី A ទៅ F។ លក្ខណ: ប្រព័ន្ធ គោល ១៦ គឺស្មើនិងបួន bit ។ ប្រព័ន្ធគោល១៦ បានបង្ហាញក្នុង MAC addresses ក្នុង Data Link layer ។
ឧទាហរណ៍:
2816 = 28H = 2×161+8×160 = 40
2F16 = 2FH = 2×161+15×160 = 47
BC1216 = BC12H = 11×163+12×162+1×161+2×160= 48146
3FA716=8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 32 + 4 + 2 + 1
           = 16,29510
2.1.3  ប្រព័ន្ធ គោល២  Base-2  ប្រព័ន្ធលេខគោល២ ប្រើពីរលេខ 0 និង 1 គត់ ដែល B ជាសញ្ញាបង្ហាញខាងមុខនៃប្រព័ន្ធគោល២ Bin។
ឧទាហរណ៍: “ហុកសិប” ក្នុងលេខប្រព័ន្ធគោល ១៦ យើងសរសេរងាយ “០០111111”ប្រព័ន្ធលេខគោល២ មូលដ្ឋានព័ត៌មាន: ប្រសិនបើយើងសរសេរចំនួនគោល២ “10010010” យើងត្រូវដឹងដូចខាងក្រោម:
1– គ្រប់លេខ “0” ឬ “1” នៃលេខខាងលើហៅថា “bit”
– គ្រប់ 4bit  ត្រូវបានគេហៅថា “nibble”
– គ្រប់ 2nibble ស្មើ 8bit គេហៅថា “byte” មានន័យថា 8bit=2nibble=1byte
– bit ខាងឆ្វេងហៅថា “ Most Significant Bit” សរសេរកាត់ “MSB”
– bit ខាងស្តាំហៅថា “Least Significant Bit” សរសេរកាត់ “LSB”
ចំណាំ:

ចំនួនលេខគោល២ (bits)

ឈ្មោះរួម

1

Bit

4

Nibble

8

Byte

16

Word

32

Double Word

64

Quad Word

ដើម្បីស្វែងយល់ IP address លោកអ្នកត្រូវយល់ច្បាស់ពីប្រព័ន្ធគោល២ ជាមុនសិន។ ប្រព័ន្ធ គោល២ គឺជាភាសាកុំព្យូទ័រដែលត្រូវបាន បង្ហាញដោយតម្លៃ bit នៃ 0 ឬ 1 ។ ប្រព័ន្ធ 32-bit binary address និងមាន កន្សោម 10101010101010101010101010101010 ។  32 bit ទាំងនេះអាចចែក ជាបួនក្រុមក្នុង 4 octet ឬ 10101010 10101010 10101010 10101010 សំរាប់ ប្រព័ន្ធគោល១០ កាលណាតម្លៃ bit ស្មើ 1 គឺជា bit ដែល ត្រូវបាន ប្រើ លោកអ្នក អាចគណនាវាជាប្រព័ន្ធគោលពីរ ។ កាលណាតម្លៃ bit ស្មើ 0 គឺ bit មិន ប្រើ off ។ តម្លៃបង្ហាញប្រព័ន្ធគោលពីរ binary ហើយត្រូវបានគណនា ជាតម្លៃប្រព័ន្ធ គោល១០ នៃ bit  នីមួយៗដោយគ្មាន octet ។
ឧទាហរណ៍:
            101012 = 10101B = 1×24+0×23+1×22+0×21+1×20 = 16+4+1= 21
101112 = 10111B = 1×24+0×23+1×22+1×21+1×20 = 16+4+2+1= 23
1000112 = 100011B = 1×25+0×24+0×23+0×22+1×21+1×20 =32+2+1= 35
2.1.4  ប្រព័ន្ធ គោល៨  Base-8 ប្រព័ន្ធគោល ៨ ប្រើលេខពី 0..7

ឧទាហរណ៍:
             
278 = 2×81+7×80 = 16+7 = 23
308 = 3×81+0×80 = 24
43078 = 4×83+3×82+0×81+7×80= 2247
23228= 2×83  + 3×82  +  2×81 + 2×80= 1024 + 192 + 16 + 2= 123410
2.2  របៀបបំលែង ពីប្រព័ន្ធគោល២ ទៅ ប្រព័ន្ធគោល១០
ដើម្បីប្តូរ ចំនួនពី ប្រព័ន្ធគោល២ ទៅប្រព័ន្ធគោល១០ យើងត្រូវដឹង គ្រប់ចំនួនលេខ (bit) ក្នុងចំនួនប្រព័ន្ធគោល២។ ដែល MSB មានចំនួនច្រើន និង LSB មានចំនួនតិចបំផុត។ ដើម្បីស្វែងយល់ IP address លោកអ្នកត្រូវយល់ច្បាស់ពីប្រព័ន្ធគោល ពីរ binary ជាមុន សិន។ ប្រព័ន្ធគោល Binary គឺជាភាសាកុំព្យូទ័រដែលត្រូវបាន បង្ហាញដោយតម្លៃ bit នៃ 0 ឬ 1 ។ ប្រព័ន្ធ 32bit binary address និងមាន កន្សោម 10101010101010101010101010101010 ។  32 bit ទាំងនេះអាចចែក ជាបួនក្រុមក្នុង 4 octet ឬ 10101010 10101010 10101010 10101010 សំរាប់ ប្រព័ន្ធ គោលដប់ decimal កាលណាតម្លៃ bit ស្មើ 1 គឺជា bit ដែលត្រូវបានប្រើលោកអ្នកអាចគណនាវាជា ប្រព័ន្ធ គោលពីរ ។ កាលណាតម្លៃ bit ស្មើ 0 គឺ bit មិនប្រើ off ។ តម្លៃបង្ហាញប្រព័ន្ធ គោល ពីរ binary ហើយត្រូវបានគណនា ជាតម្លៃប្រព័ន្ធគោលដប់ decimal នៃ bit  នីមួយៗដោយគ្មាន octet ។
ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើង មានចំនួនប្រព័ន្ធគោល២ មួយដែលមានទម្រង់ 8bit
1LSB ស្មើរ =1
MSB ស្មើរ= 128
ដើម្បីពី ចំនួនប្រព័ន្ធគោល២ ទៅចំនួនប្រព័ន្ធគោល១០ យើងត្រូវធ្វើលេងមេគុណ គ្រប់ bit។
ចំនួនគោល១០ គឺស្មើរ និងផលបូកនៃចំនួនស័្វយគុណនៃ 2 គុណនិង ចំនួនគោល២ ដែលមានលេខ  ‘1’ លេខ ០ មិនបូក:

ប្រព័ន្ធគោលពីរ Binary ទៅប្រព័ន្ធគោលដប់ Decimal ដោយប្រើតម្លៃដែលបានគណនាសំរាប់ bit លោកអ្នកអាចងាយស្រួល ប្តូរប្រព័ន្ធគោលដប់ decimal និងខ្សែបន្ទាត់ binary octet ជាមួយតម្លៃប្រព័ន្ធ គោលដប់ decimal ដែលគណនាដូច ខាងក្រោម។
តម្លែ bit 0 0 0 1 0 0 0 1
តម្លៃ Decimal 128 64 32 16 8 4 2 1
16 1

ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ មានតម្លៃបួន bit គឺ 1 បន្ថែមតម្លៃ decimal ដើម្បទទួលតម្លៃ decimal សរុបដែលមាន octet ដូចនេះតម្លៃសរុបគឺ = 17 (16 + 1)។

គណនាតម្លៃប្រព័ន្ធ binary octet 11111111​ ទៅប្រព័ន្ធគោលដប់

តម្លែ Bit 1 1 1 1 1 1 1 1
តម្លែ Decimal 128 64 32 16 8 4 2 1
128 64 32 16 8 4 2 1

តម្លៃសរុបស្មើ = 255 (128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1) ក្នុងករណី នេះតម្លៃ bit ទាំងអស់គឺ on (1) ដូច្នេះតម្លៃប្រព័ន្ធគោលដប់ decimal ត្រូវបាន បន្ថែមដើម្បីគណនា IP address octet ។ តម្លៃ IP address octet គឺ 255។
ឥឡូវលោកអ្នកប្តូរ 32-bit binary address ទៅក្នុងប្រព័ន្ធគោលដប់ decimal address។ ក្នុងឧទាហរណ៍ប្រព័ន្ធគោលពីរ binary address គឺ 10101010 01010101 11000011 00111100 ។ ចាប់ផ្តើម octet ដំបូងគឺ 10110000។
ប្តូរប្រព័ន្ធគោលពីរ Binary ទៅ ប្រព័ន្ធគោលដប់ Decimal នៃលេខ 01010101

តម្លែ Bit 0 1 0 1 0 1 0 1
តម្លែ Decimal 128 64 32 16 8 4 2 1
64 16 4 1

តម្លៃសរុប IP octet ស្មើ = 85 (64 + 16 + 4 + 1) ប្តូរប្រព័ន្ធគោលពីរ Binary ទៅប្រព័ន្ធ គោលដប់ Decimal មានលេខ 11000011

តម្លែ Bit 1 1 0 0 0 0 1 1
តម្លែ Decimal 128 64 32 16 8 4 2 1
128 64 2 1

តម្លៃសរុប = 195 (128 + 64 + 2 + 1) ប្តូរប្រព័ន្ធគោលពីរ Binary ទៅប្រព័ន្ធគោលដប់ Decimal មានលេខ 00111100

តម្លែ Bit 0 0 1 1 1 1 0 0
តម្លែ Decimal 128 64 32 16 8 4 2 1
32 16 8 4

តម្លៃសរុប = = 60 (32 + 16 + 8 + 4)
ឧទាហរណ៍:

               ចំនួនគោល២ : 1 1 1 0 0 1

ស្វ័យគុណ 2:

25 24 23 22 21 20

1110012 = 1·25+1·24+1·23+0·22+0·21+1·20 = 57
100112 = 1910
1101012 = 5310
100010112 = 13910
ប្រមាណវិធី: ប្តូរ ប្រព័ន្ធគោល២ “10010010” ទៅជាប្រព័ន្ធគោល១០
1ដូច្នេះ ចំនួនប្រព័ន្ធគោល២ “10010010” ស្មើប្រព័ន្ធគោល១០ = 146

Bin

Dec

0000

0

0001

1

0010

2

0011

3

0100

4

0101

5

0110

6

0111

7

1000

8

1001

9

1010

10

1011

11

1100

12

1101

13

1110

14

1111

15

2.3 របៀបបំលែង ពីប្រព័ន្ធគោល១០ ទៅ ប្រព័ន្ធគោល២ ដើម្បីប្តូរ ពីប្រព័ន្ធ គោល១០ ទៅប្រព័ន្ធគោល២ យើងនឹងប្រើលេខគោល២។ លោកអ្នក អាចមាន លទ្ធភាពប្តូរ IP address ពីប្រព័ន្ធគោលដប់ decimal ទៅក្នុងប្រព័ន្ធគោលពីរ binary។ ធ្វើប្រមាណ វិធីពីឆ្វេងទៅស្តាំកាល ណាប្តូរប្រព័ន្ធគោលពីរ binary។

128   64   32   16   8   2   1

វិធីបំលែងដូចខាងក្រោម:
យើងយក លេខគោល១០ ចែកជាមួយលេខដំបូង 128
– យើងសរសេរលទ្ធផល ដូចជា MSB ក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោល២ ហើយយកសំណល់ទៅចែកជាមួយ លេខទីពីរ 64។
– យើងសរសេរលទ្ធផល ដូច bit ដំបូង MSB ហើយយកសំណល់ ចែកនិងលេខទីបី 32។
….
– ធ្វើរហូតដល់បញ្ចប់ចុងក្រោយចែក និង 1។
ឧទាហរណ៍១: បំលែង លេខប្រព័ន្ធគោល១០ “65” ទៅជាលេខប្រព័ន្ធគោល២
ចំលើយ:
         65/128=0 សំណល់ នៅសល់ 65
65/64= 1 សំណល់ នៅសល់ 1
1/32=0 សំណល់ នៅសល់ 1
1/16=0 សំណល់ នៅសល់ 1
1/8=0 សំណល់ នៅសល់ 1
1/4=0 សំណល់ នៅសល់ 1
1/2=0 សំណល់ នៅសល់ 1
1/1=1 សំណល់ នៅសល់ 0
ដូច្នេះ ចម្លើយ   65= 01000001
ឧទាហរណ៍២: បំលែង លេខប្រព័ន្ធគោល១០ “133” ទៅជាលេខប្រព័ន្ធគោល២
ចំលើយ:
133/128=1 សំណល់ នៅសល់ 5
5/64= 0 សំណល់ នៅសល់ 5
5/32=0 សំណល់ នៅសល់ 5
5/16=0 សំណល់ នៅសល់ 5
5/8=0 សំណល់ នៅសល់ 5
5/4=1 សំណល់ នៅសល់ 1
1/2=0 សំណល់ នៅសល់ 1
1/1=1 សំណល់ នៅសល់ 0
ដូច្នេះ ចម្លើយ   133= 10000101
វិធីម្ប៉ាងទៀត:
1
ដូច្នេះ ចម្លើយ   65= 01000001
1ឧទាហរណ៍ IP address = 206.110.28.62 octet ដំបូងនៃ 206 អាចបំបែកដូចខាងក្រោម:

128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 0 0 1 1 1 0

តម្លៃ octet គឺធំជាង 128 ដូច្នេះ bit ដំបូងគឺ on ត្រូវធ្វើប្រមាណវិធីដោយ យក 128 ទៅដក 206 ។
206 – 128 = 78
សំណល់សល់ 78 ធំជាង 64 ចំនួន bit ទីពីរគឺ on។
78 – 64 = 14
សំណល់ 14 តូចជា 32 និង 16 ដូច្នេះ bit ទីបីនិងទីបួនគឺ off ម្យ៉ាងទៀត 14 គឺធំ ជាង 8 ដូច្នេះ bit គឺ on។
14 – 8 = 6
សំណល់នៅសល់ 6 ធំជាង 4 ដូច្នេះ bit គឺ on។
6 – 4 = 2
សំណល់នៅសល់ 2 គឺស្មើគ្នាតម្លៃ bit ទីប្រាំពីរដូច្នេះ bit គឺ on
2 – 2 = 0
ចុងបញ្ចប់តម្លៃ bit គឺ off ពីព្រោះតម្លៃនៅសល់គឺ 0 ចងចាំថាវាគឺជាចំនួនគូ ដូច្នេះ bit ចុងក្រោយគឺ 0។

លំហាត់អនុវត្តន៍:

              5110 = 1100112
21710 = 110110012
802310 = 1111101010111
2
តារាងបំលែង ពីប្រព័ន្ធគោល ១០ ទៅប្រព័ន្ធគោល២

Dec

Bin

0

0000

1

0001

2

0010

3

0011

4

0100

5

0101

6

0110

7

0111

8

1000

9

1001

10

1010

11

1011

12

1100

13

1101

14

1110

15

1111

2.4  របៀបំលែង រវាងប្រព័ន្ធគោល១៦ និង ប្រព័ន្ធគោល២
2.4.1 បំលែង ពីប្រព័ន្ធគោល១៦ ទៅ ប្រព័ន្ធគោល២
តួលេខពី “A” ដល់ “F” នៅក្នុងប្រព័ន្ធគោល១៦ គឺស្មើរ និងចំនួន “10” ដល់ “15” គិតជាប្រព័ន្ធលេខគោល១០។
1ដើម្បីប្តូរពីប្រព័ន្ធគោល១៦ ទៅប្រព័ន្ធគោល២ យើងត្រូវធ្វើដូចខាងក្រោម:
1.ប្តូរគ្រប់លេខក្នុងប្រព័ន្ធគោល១៦ អោយវាស្មើរលេខ ប្រព័ន្ធគោល១០
2. ប្តូរគ្រប់ ប្រព័ន្ធគោល១០ អោយវាស្មើរលេខ ប្រព័ន្ធគោល២។
រូបភាពខាងក្រោមបង្ហាញពី របៀបបំលែង ប្រព័ន្ធគោល១៦ ទៅជាប្រព័ន្ធគោល២
1តារាងបំលែង ពីប្រព័ន្ធគោល ១៦ ទៅប្រព័ន្ធគោល២

 

Hex

 

Bin

0

0000

1

0001

2

0010

3

0011

4

0100

5

0101

6

0110

7

0111

8

1000

9

1001

A

1010

B

1011

C

1100

D

1101

E

1110

F

1111

លំហាត់អនុវត្តន៍:
1E316 = 0001 1110 00112z
           0A2B16 = 0000 1010 0010 10112
            7E0C16 = 0111 1110 0000 11002

2.4.2  បំលែង ពីប្រព័ន្ធគោល២  ទៅ ប្រព័ន្ធគោល១៦ ដើម្បីបំលែង ពីប្រព័ន្ធគោល២ ទៅប្រព័ន្ធគោល១៦ យើងធ្វើដូចខាងក្រោម:
1.ប្តូរគ្រប់ nibble (4bit) ក្នុងប្រព័ន្ធគោល២ អោយវាស្មើរក្នុងប្រព័ន្ធគោល១០
2. ប្តូរគ្រប់ ប្រព័ន្ធគោល១០ អោយវាស្មើរលេខ ប្រព័ន្ធគោល១៦។
1លំហាត់អនុវត្តន៍:
                   11102 = 0E16
                  111002 = 3916
                   100111002 = 9C
16
តារាងបំលែង ពីប្រព័ន្ធគោល២ ទៅប្រព័ន្ធគោល១៦

Bin

Hex

0000

0

0001

1

0010

2

0011

3

0100

4

0101

5

0110

6

0111

7

1000

8

1001

9

1010

A

1011

B

1100

C

1101

D

1110

E

1111

F

2.5 របៀបបំលែង ពីប្រព័ន្ធគោល១៦ ទៅ ប្រព័ន្ធគោល១០
2.5.1 បំលែងពី ប្រព័ន្ធគោល១៦ ទៅប្រព័ន្ធគោល១០
លេខពី “A” ទៅ “F” ក្នុងប្រព័ន្ធគោល១៦ គឺស្មើរចំនួនពី “10” ទៅ “15” ក្នុងប្រព័ន្ធគោល១០។
1ដើម្បីបំលែងពី ប្រព័ន្ធគោល១៦ ទៅប្រព័ន្ធគោល១០ យើងត្រូវធ្វើដូចខាងក្រោម:
1. បំលែងគ្រប់លេខក្នុងប្រព័ន្ធគោល១៦ ដើម្បីអោយវាស្មើរ ក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោល១០
2. បំលែងគ្រប់លេខ ក្នុងប្រព័ន្ធគោល១០ ដើម្បីអោយវាស្មើរក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោល២
3. បំលែង ប្រព័ន្ធគោល២ ដើម្បីវាស្មើរ ក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោល១០។
រូបខាងក្រោម បង្ហាញពីរបៀបយើងបំលែង ពីប្រព័ន្ធគោល១៦ ទៅជាប្រព័ន្ធលេខគោល១០
1លំហាត់អនុវត្តន៍:
1D916 = 47310
80E116 = 3299310
10CE16 = 4302
10
តារាងបំលែង ពីប្រព័ន្ធគោល១៦  ទៅប្រព័ន្ធគោល១០

Hex

Dec

0

0

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

A

10

B

11

C

12

D

13

E

14

F

15

2.5.2 បំលែងពីប្រព័ន្ធគោល១០ ទៅប្រព័ន្ធគោល១៦ ដើម្បីបំលែងពីប្រព័ន្ធគោល១០ ទៅប្រព័ន្ធគោល១៦ គឺយើងធ្វើផ្ទុយពីជំហានប្រមាណវិធីខាងលើ។
1. បំលែងប្រព័ន្ធលេខគោល១០ អោយវាស្មើរប្រព័ន្ធគោល២
2. បំលែងគ្រប់ nibble (4bit) ក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោល២ ដើម្បីអោយវាស្មើរក្នុង ប្រព័ន្ធលេខគោល១០
3. បំលែងគ្រប់លេខ នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោល១០ ដើម្បីអោយវាស្មើរ ក្នុងប្រព័ន្ធលេខ គោល១៦។
1លំហាត់អនុវត្តន៍:
           
7910 = 4F16
12010 = 7816
172810 = 6C016
តារាងបំលែង ពីប្រព័ន្ធគោល១០ ទៅប្រព័ន្ធគោល១៦

Dec

Hex

0

0

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

A

11

B

12

C

13

D

14

E

15

F

2.6 របៀបបំលែង ពីប្រព័ន្ធគោល ២ ទៅ ប្រព័ន្ធគោល១៦ តួលេខពី “A” ដល់ “F” នៅក្នុងប្រព័ន្ធគោល១៦ គឺស្មើរ និងចំនួន “10” ដល់ “15” គិតជាប្រព័ន្ធលេខគោល១០។
1ដើម្បីប្តូរពីប្រព័ន្ធគោល២ ទៅប្រព័ន្ធគោល១៦ យើងត្រូវធ្វើដូចខាងក្រោម:
1.ប្តូរគ្រប់លេខក្នុងប្រព័ន្ធគោល២ អោយវាស្មើរលេខ ប្រព័ន្ធគោល១០
2. ប្តូរគ្រប់ ប្រព័ន្ធគោល១០ អោយវាស្មើរលេខ ប្រព័ន្ធគោល១៦វិញ។
រូបភាពខាងក្រោមបង្ហាញពី របៀបបំលែង ប្រព័ន្ធគោល២ ទៅជាប្រព័ន្ធគោល១៦
1លំហាត់អនុវត្តន៍
           
11102 = 0Eh
1110012 = 39h
100111002 = 9Ch

Bin

Hex

0000

0

0001

1

0010

2

0011

3

0100

4

0101

5

0110

6

0111

7

1000

8

1001

9

1010

A

1011

B

1100

C

1101

D

1110

E

1111

F